'数学公式'

2020-07-02

数学公式

1. 基本语法

$sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$
$sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$

2. 希腊字母

$\alpha \beta \gamma \delta\epsilon \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega$
$\varGamma$

3. 修饰

3.1 上下标

上标: ^

下标: _
$C_n^2$

3.2 矢量

$\vec a$
$\overrightarrow{xyz}$

3.3 字体

$\mathtt{A}$
$\mathbb{ABCD}$
$\mathsf{ABC}$

3.4 分组

$10^{10}$
$10^10$

3.5 括号

$()$
$[]$
$\langle \rangle$
$\left ( \frac{x}{y} \right)$

3.6 求和，极限，积分

求和: $\sum_{i=0}^{n}{a_i}$

极限: $\lim_{x \to 0}$

积分: $\int_0^{\infty}{f(x)dx}$

3.7 分式与根式

分式: $\frac {a} {b}$

根式: $\sqrt [a] {b}$ (注意这个是[]和{})

3.8 特殊函数

$\sin(x)$
$\log(x)$
$\max(a,b)$

3.9 特殊符号

$\infty$
$\cup \cap$
$\subset \subseteq$
$\supset \supseteq$
$\in \notin$
$\varnothing$
$\forall \exists$
$\lnot$
$\nabla$
$\partial$

3.10 空格

Latex本身会忽略空格的存在
ont space: $a\ b$
for spaces: $a \quad b$

4 矩阵

4.1 基本语法
$\begin{matrix} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \\ \end{matrix}$

4.2 矩阵边框

在起始、结束标记处用下列词替换 matrix
pmatrix ：小括号边框
bmatrix ：中括号边框
Bmatrix ：大括号边框
vmatrix ：单竖线边框
Vmatrix ：双竖线边框

4.3 省略号

$\cdots$
$\vdots$
$\ddots$
$\begin{bmatrix} {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\ {a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\ {a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\ \end{bmatrix}$

4.4 阵列

$\begin{array}{c|lll} {↓}&{a}&{b}&{c}\\ \hline {R_1}&{c}&{b}&{a}\\ {R_2}&{b}&{c}&{c}\\ \end{array}$

4.5 方程组

需要cases环境：起始、结束处以{cases}声明
$\begin{cases} a_1x + b_1y + c_1z = d_1\\ a_2x + b_2y + c_2z = d_2\\ a_3x + b_3y + c_3z = d_3\\ \end{cases}$